BARRY SPAIN CALCOLO TENSORIALE TERZA EDIZIONE CREMONESE ROMA 1971 ottime condizioni completo libro che spazia nei vari argomenti della meccanica classica, meccanica razionale, scienza delle costruzioni e con argomenti avanzati e specialistici -------------------------------- INDICE CAPITOLO 1 ALGEBRA TENSORIALE · Introduzione · Spazio a N dimensioni · Trasformazioni di corrdinate · Convenzioni relative agli indici e alle sommatorie · Vettori controvarianti · Vettori covarianti · Invarianti · Tensori del secondo ordine · Tensori di ordine più elevato · Addizione, sottrazione e moltiplicazione di tensori · Contrazione · Legge del quoziente · Tensori simmetrici coniugati del secondo ordine CAPITOLO 2 L’ELEMENTO LINEARE · Tensore fondamentale · Lunghezza di una curva · Grandezza di un vettore · Tensori associati · Angolo tra due vettori, ortogonalità · Direzioni principali · Esercizi CAPITOLO 3 DERIVAZIONE COVARIANTE · Simboli di Christoffel · Legge di trasformazione dei simboli di Christoffel · Derivazione covariante dei vettori · Derivazione covariante dei tensori · Leggi della derivazione covariante · Derivate intrinseche · Esercizi CAPITOLO 4 GEODETICHE – PARALLELISMO · Geodetiche · Geodetiche nulle · Coordinate geodetiche · Parallelismo · Derivata covariante CAPITOLO 5 TENSORE DI CURVATURA · Tensore di Riemann – Christoffel · Tensore di curvatura · Tensore di Ricci. Invariante di curvatura · Identità di Bianchi · Curvatura di Riemann · Spazio piatto · Spazio e curvatura costante CAPITOLO 6 GEOMETRIA DIFFERENZIALE TRIDIMENSIONALE EUCLIDEA · Tensori di permutazione · Prodotto vettore · Formule di Frenet · Superfici. Prima forma fondamentale · Vettori superificiali · Tensore superficiale di permutazione · Derivazione covariante superficiale · Curvatura geodetica · Vettore normale · Derivate tensoriali di tensori · Seconda forma fondamentale · Terza forma fondamentale · Equazioni di Gauss- Codazzi · Curvatura normale. Linee asintotiche · Curvature principali. Linee di curvatura CAPITOLO 7 TENSORI CARTESIANI ELASTICITà · Trasformazioni ortogonali · Rotazioni · Tensori cartesiani · Deformazione infinitesima · Gli sforzi · Equazioni di equilibrio · Legge di Hooke generalizzata · Tensori isotropi · Corpo omogeneo e isotropo · Coordinate curvilinee · Meccanica dei sistemi continui CAPITOLO 8 TEORIA DELLA RELATIVITà · Teoria della relatività ristretta · Equazioni di Maxwell · Teoria della relatività generale · Metrica e simmetrica sferica · Metrica di Schwarzschild · Moto dei pianeti · Universo di Einstein · Universo di De Sitter NOTA BIBLIOGRAFICA INDICE ANALITICO